Координатная плоскость. Координатная прямая . вычисление расстояний на плоскости. Найдите расстояние от точки М (4; 3; 4) до плоскости x-2y+3=0 , используя формулы . пусть координаты точки М( xo, to, zo), уравнение плоскости. Ax+By+Cz+D=0 . Тогда расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле: d=| Axo+Byo+Cxo+D| / √ A2+ Be+ C2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Координаты точки M (4; 3; 4)
Уравнение плоскости x - 2y + 3 = 0

Уравнение плоскости можно переписать в виде Ax + By + Cz + D = 0, где A=1, B=-2, C=0, D=3.

Теперь подставляем данные в формулу для вычисления расстояния от точки до плоскости:

d = |14 + (-2)3 + 0*4 + 3| / √(1^2 + (-2)^2 + 0^2)
d = |4 - 6 + 3| / √(1 + 4)
d = |1| / √5
d = 1 / √5

Таким образом, расстояние от точки M до плоскости x - 2y + 3 = 0 равно 1 / √5 или примерно 0,447 единиц.