Геометрия. Векторы. Нужно найти k при котором вектор (a+kb) перпендикулярен c a=(3;4)
b=(-2;5)
c=(28;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b равно ab = axbx + ay*by.

Известно, что вектор (a+kb) перпендикулярен вектору c, а значит их скалярное произведение равно нулю:

(a+kb) * c = 0

Для нахождения k подставим значения векторов a, b, и c в это уравнение:

(3+(-2k))28 + (4+5k)2 = 0

Упростим уравнение:

84 - 56k + 8 + 10k = 0

92 - 46k = 0

46k = 92

k = 2

Таким образом, при k=2 вектор (a+kb) будет перпендикулярен вектору c.