1. Велосипедист от дома до магазина едет со средней скоростью 10 км/ч, а обратно – со средней скоростью 15 км/ч, так как дорога обратно идет немного под уклон. Найдите среднюю скорость движения велосипедиста на всем пути от дома до магазина и обратно .А. 11 км/ч; Б. 13,5 км/ч; В. 12 км/ч; Г. 14 км/ч. 2. Вовочка и Саша вместе красят забор за 9 часов, Вовочка и Рома красят забор за 18 часов, а Саша и Рома – за 12 часов. За сколько часов Вовочка, Саша и Рома покрасят забор, если будут работать втроем?А. 5; Б. 8; В. 10; Г. 7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней скорости движения велосипедиста на всем пути от дома до магазина и обратно нужно использовать формулу для среднего времени: ( \text{Средняя скорость} = \frac{2}{\frac{1}{10} + \frac{1}{15}} = \frac{2}{\frac{3+2}{30}} = \frac{60}{5} = 12 \, \text{км/ч} ) (вариант В).

Пусть за 1 час работы вместе Вовочка, Саша и Рома покрасят (\frac{1}{x}) часть забора. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
( \begin{cases} \frac{1}{9} + \frac{1}{18} + \frac{1}{12} = \frac{1}{x} \ \end{cases} )

Решив данную систему, получим: (\frac{1}{x} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} + \frac{1}{12} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}), откуда (x = 6) часов.

Таким образом, Вовочка, Саша и Рома покрасят забор, работая втроем, за 6 часов (вариант А).