Постройте график функции и найдите m
y = x² - 3|x| - x y = x² - 3|x| - x
m = ?
y = m
Не менее 1 и не более 3 общих точек

14 Окт 2023 в 19:41
10 +1
0
Ответы
1

Для построения графика данной функции сначала выразим ее в виде двух частей, учитывая модульную функцию:

y = x² - 3|x| - x
y = x² - 3(-x) - x, если x < 0
y = x² - 3x - x, если x >= 0

Теперь построим графики обеих частей функции на одном графике:

y = x² - 3(-x) - x, если x < 0
Это график функции y = x² + 2x, который является параболой с вершиной в точке (-1, 1). Проходит через точки (0, 0) и (-2, 6).

y = x² - 3x - x, если x >= 0
Это также парабола с вершиной в точке (2, -4). Проходит через точки (0, 0) и (4, 4).

Теперь найдем общие точки этих двух частей функции, которые лежат на одной прямой y = m.

Подставим y = m в обе части функции и приравняем их друг к другу:

m = x² + 2x, если x < 0
m = x² - 3x - x, если x >= 0

Решив систему уравнений, найдем две общие точки. Подставляем значение x в уравнение, получаем, что x = -1, y = 1 и x = 2, y = -4.

Таким образом, функция имеет две общие точки с прямой y = m при x = -1, y = 1 и x = 2, y = -4. Построим эти точки на графике.

m = 1
График функции с прямой y = 1:

график функции y = x² + 2xграфик функции y = 1

m = 1
График функции с прямой y = -4:
График функции с прямой y = 4:

график функции y = x² - 3x - xграфик функции y = -4

Они пересекаются в двух точках, одной из которых является (-1,1), а второй (2,-4).

16 Апр в 15:54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 93 100 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир