Линейная функция p(x)=kx+l такова, что для некоторого действительного a выполнено p(a)=2, p(p(a))=18, p(p(p(a)))=178.
Найдите a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи имеем:

p(a) = ka + l = 2

p(p(a)) = k(2) + l = 18

p(p(p(a))) = k(18) + l = 178

Решая первое уравнение относительно l, найдем, что l = 2 - ka.

Подставим это значение во второе уравнение:

k(2) + 2 - ka = 18

2k - ka = 16

Выразим k через a: k = 16 / (2 - a)

Теперь подставим это значение в третье уравнение:

(16 / (2 - a)) * 18 + 2 - (16 / (2 - a))a = 178

После упрощения получим:

288 / (2 - a) + 2 - 16a / (2 - a) = 178

288 + 4(2 - a) - 16a = 178(2 - a)

Решив это уравнение, мы получим значение а.