Задание по геометрии Диагонали четырёхугольника MNKL, вписанного в окружность, пересекаются в
точке A. Точка К, лежащая на стороне ML четырехугольника такова, что точка A является центром
окружности, вписанной в треугольник BNK. Найдите косинус угла NKB, если синус угла NML
равен 0,8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка A является центром вписанной окружности треугольника BNK, то угол NKB равен углу MBK. Поэтому нам нужно найти косинус угла MBK.

Так как синус угла NML равен 0,8, то косинус угла NML равен (\sqrt{1 - 0,8^2} = 0,6).

Теперь посмотрим на треугольник MKL. Так как диагонали четырехугольника пересекаются в точке A, то угол MAK равен углу KAL. Также угол MAK равен углу MKL. Следовательно, угол KAL равен углу MKL. Поэтому косинус угла MKL равен (\cos(\angle NKB) = \cos(\angle MKL) = \cos(\angle KAL) = \cos(\angle KAM) = 0,6).

Итак, косинус угла NKB равен 0,6.