Периметр прямоугольника равен 74, а площадь равна 36,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина равна у.

Тогда периметр прямоугольника равен 2(х + у) = 74, или х + у = 37.

Площадь прямоугольника равна ху = 36,5.

Теперь решим данную систему уравнений:

1) x + y = 37
2) xy = 36,5

Из уравнения 1 следует, что y = 37 - x.

Подставим это значение y в уравнение 2:

x(37 - x) = 36,5
37x - x^2 = 36,5
x^2 - 37x + 36,5 = 0

Далее решаем квадратное уравнение, находим значения x и y, подставляем их в формулу для диагонали прямоугольника:

d = √(x^2 + y^2).