Геометрия домашнее задание В треугольнике ABC - равностороннем, BD - биссектриса. Найдите вектора | AB + CA - CB |, если AB = 2 корень из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны треугольника ABC. Так как треугольник ABC равносторонний, все стороны равны между собой, пусть длина стороны треугольника ABC равна a. Тогда:

AB = AC = BC = a

Так как AB = 2√3, то a = 2√3.

Теперь найдем векторы:

AB = 2√3 i
AC = 2√3 cos(60°) = 2√3 0.5 = √3 i + (√3 j)
BC = -2√3 cos(60°) = - 2√3 0.5 = -√3 i - (√3 * j)

Теперь найдем вектор AB + AC - CB:

AB + AC - CB = (2√3 i) + (√3 i + √3 j) - (-√3 i - √3 j)
AB + AC - CB = 2√3 i + √3 i + √3 j + √3 i + √3 j
AB + AC - CB = 4√3 i + 2√3 j

Таким образом, вектор | AB + AC - CB | равен 4√3 i + 2√3 j.