С ^3/2-d^3/2=(c^1/2-d^1/2) (с+c^1/2d^1/2+ d ) объясните действие Каким образом вынося мы получаем это значение, я вообще не понимаю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберем это выражение по частям.

Сначала у нас есть выражение вида a^b - c^d, где a = c, b = 3/2, d = 1/2. Мы можем преобразовать это выражение, используя формулу a^b - c^d = (a^b/2 - c^d/2)(a^b/2 + c^d/2). В нашем случае получится (c^(3/4) - d^(1/4))(c^(3/4) + d^(1/4)).

Теперь давайте посмотрим на вторую часть выражения (с+c^(1/2)d^(1/2)+ d). Мы можем заметить, что это является суммой кубов, так как c^(1/2) и d^(1/2) представляют собой корни. Сумма кубов формулируется как a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Подставив значения a = c^(1/2) и b = d^(1/2), мы получим (c^(1/2) + d^(1/2))(c - c^(1/2)d^(1/2) + d).

И так, объединяя обе части выражения, мы получаем исходное равенство: (c^(3/4) - d^(1/4))(c^(3/4) + d^(1/4)) = (c^(1/2) + d^(1/2))(c - c^(1/2)d^(1/2) + d).