Вероятность и статистика1 Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n, удовлетворяющее условию 193≤n≤915 делится на 37.
Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n, удовлетворяющее условию 102≤n≤745 делится на 54.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого вопроса:
Находим количество натуральных чисел от 193 до 915, делящихся на 37:
( \left\lfloor \frac{915}{37} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{193-1}{37} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{915}{37} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{192}{37} \right\rfloor = 24 - 5 = 19 )
Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию, равно 19.
Общее количество натуральных чисел от 193 до 915:
( 915 - 193 + 1 = 723 )
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
( P = \frac{19}{723} \approx 0.0263 ) или примерно 2.63%.

Для второго вопроса:
Находим количество натуральных чисел от 102 до 745, делящихся на 54:
( \left\lfloor \frac{745}{54} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{102-1}{54} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{745}{54} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{101}{54} \right\rfloor = 13 - 1 = 12 )
Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию, равно 12.
Общее количество натуральных чисел от 102 до 745:
( 745 - 102 + 1 = 644 )
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
( P = \frac{12}{644} \approx 0.0186 ) или примерно 1.86%.