Вероятность и статистика Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n, удовлетворяющее условию 514≤n≤634 делится на 51
И подскажите как решать

22 Окт 2023 в 19:41
146 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n, удовлетворяющее условию $514 \leq n \leq 634$, делится на 51, нужно рассмотреть все числа от 514 до 634, которые делятся на 51.

Сначала найдем минимальное число в данном интервале, которое делится на 51. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное 51 и 634. Наименьшее общее кратное (НОК) равно $51 * 634 / \text{НОД}(51, 634) = 32334$. Таким образом, ближайшее число, кратное 51 и входящее в интервал от 514 до 634, равно 561.

Теперь нужно найти количество чисел в этом интервале, которые делятся на 51. Это задача на арифметическую прогрессию: $561 = 51 + (n-1)*51$, где $n$ - количество чисел. Решая это уравнение, получаем $n=7$. Таким образом, всего 7 чисел от 514 до 634 делятся на 51.

Всего натуральных чисел в интервале от 514 до 634: $634-514+1=121$.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное число в интервале от 514 до 634 делится на 51, равна $7/121 \approx 0.0579$ или около 5.79%.

16 Апр в 15:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 93 190 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир