Решить задачу по математике Найти ординату yc центра масс четвертинки однородной круглой печенинки радиуса 5 с центром в начале координат, расположенной в 3 четверти

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ординаты yc центра масс четвертинки печенинки в 3 четверти, нам нужно найти центр масс этой фигуры.
Масса четвертинки печенинки равна её площади, которая равна 1/4 от площади всей круглой печенинки. Общая площадь круглой печенинки равна πR^2, где R = 5 - радиус круглой печенинки. Площадь четвертинки печенинки равна 1/4 πR^2 = 1/4 π 5^2 = 1/4 25π = 25/4 * π.

Теперь найдем координаты центра масс. Пусть xc и yc - это координаты центра масс по осям x и y соответственно. Для четвертинки печенинки центр масс будет находиться на расстоянии 2/3 от центра круга по каждой оси.

Таким образом, xc = 2/3 5 = 10/3, а yc = -2/3 5 = -10/3.

Ответ: yc = -10/3.