Решите пж алгебру Сколько различных целых чисел удовлетворяет неравенству:x² −8x−24<0 Сколько различных целых чисел удовлетворяют неравенству: x²-3x-18<0

25 Окт 2023 в 19:40
18 +1
0
Ответы
1
Для решения неравенства x² −8x−24<0 нам нужно сначала найти корни квадратного уравнения x² −8x−24=0. Для этого можно воспользоваться методом дискриминанта: D=8²-41(-24)=64+96=160. Таким образом, корни уравнения будут x=(8±√160)/2= (8±4√10)/2 = 4±2√10.

Теперь мы видим, что корни уравнения составляют интервал (4-2√10, 4+2√10). Но неравенство требует, чтобы выражение было меньше нуля, поэтому нам нужно определить, в каких интервалах оно отрицательно. Таким образом, решение неравенства будет x принадлежит (-∞, 4-2√10) U (4+2√10, +∞), где U - объединение интервалов.

Аналогично, для неравенства x²-3x-18<0 найдем сначала корни квадратного уравнения x²-3x-18=0: D=3²-41(-18)=9+72=81. Таким образом, корни уравнения будут x=(3±√81)/2=(3±9)/2={6,-3}.

Интервал для корней уравнения будет (-3, 6). Но так как нам нужно найти значения, при которых выражение меньше нуля, решение будет x принадлежит (-3, 6).

16 Апр в 15:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 722 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир