Геометрия, задача на нахождение диагонали и площади полной поверхности дан прямой параллелепипед стороны основания равны 6 и 8, а один их углов основания равен 60, высота призмы 10√3
a) найдите большую диагональ параллелепипеда
в) вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для нахождения большей диагонали параллелепипеда воспользуемся теоремой Пифагора. Большая диагональ равна корню суммы квадратов всех сторон параллелепипеда:
d = √(a^2 + b^2 + c^2), где a, b, c - стороны параллелепипеда, в данном случае 6, 8 и 10√3.
d = √(6^2 + 8^2 + (10√3)^2)
d = √(36 + 64 + 300)
d = √400
d = 20

Итак, большая диагональ параллелепипеда равна 20.

б) Площадь полной поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:
S = 2(ab + ac + bc), где a, b, c - стороны параллелепипеда.
S = 2(68 + 610√3 + 8*10√3)
S = 2(48 + 60√3 + 80√3)
S = 2(48 + 140√3)
S = 96 + 280√3

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 96 + 280√3.