Вектор АВ с началом в точке А(-3;5) имеет координаты (4;-2). Найти координаты точки В,длину вектора АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки B нужно просто прибавить координаты вектора AB к координатам начальной точки A:

B(x; y) = A(x_A + x_AB; y_A + y_AB) = A(-3+4; 5-2) = B(1; 3)

Теперь найдем длину вектора AB, используя формулу для длины вектора:

|AB| = sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = sqrt((1+3)^2 + (3-5)^2) = sqrt(4^2 + 2^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2*sqrt(5)

Таким образом, координаты точки B равны (1; 3), а длина вектора AB равна 2*sqrt(5).