Даны векторы а(-6,0,8), в(-3, 2,-6). Найдите косинус угла между векторами. Даны векторы а(-6,0,8), в(-3, 2,-6). Найдите косинус угла между векторами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла между векторами а и в воспользуемся формулой для скалярного произведения векторов:

a b = |a| |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов, а cos(θ) - косинус угла между векторами.

Длины векторов а и в:

|a| = √((-6)^2 + 0^2 + 8^2) = √(36 + 0 + 64) = √100 = 10,
|b| = √((-3)^2 + 2^2 + (-6)^2) = √(9 + 4 + 36) = √49 = 7.

Скалярное произведение векторов а и в:

a b = -6(-3) + 02 + 8(-6) = 18 + 0 - 48 = -30.

Теперь можем найти косинус угла между векторами:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|) = -30 / (10 * 7) = -30 / 70 = -3/7.

Ответ: косинус угла между векторами а и в равен -3/7.