При каких значениях n векторы а (4,n,2), в(1,2,n) перпендикулярны? При каких значениях n векторы а (4,n,2), в(1,2,n) перпендикулярны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b равно a b = 41 + n2 + 2n = 4 + 2n + 2n = 4 + 4n.

Для того чтобы вектора a и b были перпендикулярными, необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение a * b равнялось нулю:

4 + 4n = 0

4n = -4

n = -1

Таким образом, при значении n = -1 векторы a(4,-1,2) и b(1,2,-1) будут перепендикулярными.