Найти гипотенузу прямоугольного треугольника катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:4, а площать равна 4,1 найдите гипотенузу этого треугольика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 5x и 4x, где x - коэффициент пропорциональности.

Тогда площадь треугольника равна:
S = 0.5 5x 4x = 4.1
S = 10x^2 = 4.1
x^2 = 0.41
x = 0.41

Катеты треугольника будут равны:
5x = 5 0.41 = 2.05
4x = 4 0.41 = 1.64

Теперь можем найти гипотенузу по формуле Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 2.05^2 + 1.64^2
c^2 = 4.2025 + 2.6896
c^2 = 6.8921
c = √6.8921
c ≈ 2.627

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 2.627.