Дз по геометрии Даны векторы ?⃗{−4; 1}, ?⃗⃗{0; −2}, ?⃗{3; −1}.
1. Найдите координаты вектора ?⃗⃗⃗ = ?⃗ − 2?⃗⃗ + 3?⃗.
2. Запишите разложение вектора ?⃗⃗⃗ по координатным
векторам ?⃗и ?⃗.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

?→ = (-4, 1)
?→⃗ = (0, -2)
?→ = (3, -1)

?→⃗⃗⃗ = ?→ - 2?→⃗ + 3?→
?→⃗⃗⃗ = (-4, 1) - 2(0, -2) + 3(3, -1)
?→⃗⃗⃗ = (-4, 1) - (0, -4) + (9, -3)
?→⃗⃗⃗ = (-4, 1) - (0, -4) + (9, -3)
?→⃗⃗⃗ = (-4, 1) + (0, 4) + (9, -3)
?→⃗⃗⃗ = (-4+0+9, 1+4-3)
?→⃗⃗⃗ = (5, 2)

Ответ: координаты вектора ?→⃗⃗⃗ равны (5, 2).

?→⃗⃗⃗ = x?→ + y?→⃗
(5, 2) = x(-4, 1) + y(0, -2) + z(3, -1)

Из данного уравнения можно составить систему уравнений:
-4x + 0y + 3z = 5
1x - 2y - z = 2

Решив данную систему уравнений, мы найдем значения x, y и z:
(-4, 0, 3) = 5
(1, -2, -1) = 2

Ответ: разложение вектора ?→⃗⃗⃗ по координатным векторам ?→ и ?→⃗ равно ?→⃗⃗⃗ = (-4, 0, 3) + 2(1, -2, -1).