Решите неравенство:
2x^2+5x−3≤0 −0,5≤x≤3



x≤−3;x≥0,5



x≤−0.5;x≥3



−3≤x≤0,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прежде всего, мы можем найти корни уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0, чтобы понять, где находятся точки пересечения графика с осью x. Решив уравнение, мы получаем x = -3 и x = 0,5.

Теперь мы можем использовать найденные корни, чтобы разбить область на три интервала: x ≤ -3, -3 ≤ x ≤ 0.5 и x ≥ 0.5.

Подставим точку из каждого интервала (например, x = -4, x = 0 и x = 1) в неравенство 2x^2 + 5x - 3 ≤ 0, чтобы определить знак выражения внутри неравенства в каждом интервале.

При x = -4: 2(-4)^2 + 5(-4) - 3 = 32 - 20 - 3 = 9, что > 0
Значит, x ≤ -3 не удовлетворяет неравенству

При x = 0: 2(0)^2 + 5(0) - 3 = -3, что ≤ 0
Значит, -3 ≤ x ≤ 0.5 удовлетворяет неравенству

При x = 1: 2(1)^2 + 5(1) - 3 = 4 + 5 - 3 = 6, что > 0
Значит, x ≥ 0.5 не удовлетворяет неравенству

Таким образом, решением неравенства 2x^2 + 5x - 3 ≤ 0 является -3 ≤ x ≤ 0.5.