Задачка по геометрии В трапеции А BCD (AD || В) угол ADB в 2 раза меньше угла АСВ, ВС = АС = 5 см. Найдите сторону CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол ADB как α, тогда угол ACB равен 2α.

Так как угол у основания трапеции равен сумме углов на основаниях, то получаем:

α + 2α = 180°
3α = 180°
α = 60°

Теперь рассмотрим прямоугольные треугольники ACD и BCD.

В прямоугольном треугольнике ACD получаем:

sin(60°) = CD / 5
CD = 5 * sin(60°)
CD ≈ 4.33 см

Ответ: сторона CD равна приблизительно 4.33 см.