Дан параллелепипед. Векторы Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный
1) B1A1+AB+BB1+B1C
2) DC - BB1
здесь всё векторы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вектор B1A1+AB+BB1+B1C можно представить как сумму векторов B1A1, AB, BB1 и B1C.

B1A1 = A1 - B1
AB = B - A
BB1 = B1 - B
B1C = C - B1

Таким образом, получаем:
B1A1+AB+BB1+B1C = (A1 - B1) + (B - A) + (B1 - B) + (C - B1)
= A1 - B1 - A + B + B1 - B + C - B1
= A - A1 + B - B1 + C

2) Вектор DC - BB1 можно представить как разность векторов DC и BB1.

DC = C - D
BB1 = B1 - B

Таким образом, получаем:
DC - BB1 = (C - D) - (B1 - B)
= C - D - B1 + B
= C - B1 - D + B
= C - D + B - B1