Доказать равенство примера Доказать равенство
A \ (B \ C) = (A \ B) ∨ (A ∧ C)

10 Ноя 2023 в 19:40
17 +1
0
Ответы
1

Для доказательства данного равенства, воспользуемся законом дистрибутивности:

A \ (B \ C) = A ∩ (B ∪ C')

Эквивалентно выражение в терминах операций пересечения и разности:

A ∩ (B ∪ C') = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C')

Теперь преобразуем правую часть выражения:

(A \ B) ∨ (A ∧ C)

= (A ∩ B') ∪ (A ∩ C)
= (A ∩ B') ∪ (A ∩ C)
= A ∩ (B' ∪ C)
= A ∩ (B ∪ C')

Таким образом, мы доказали равенство:

A \ (B \ C) = (A \ B) ∨ (A ∧ C)

16 Апр в 15:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 890 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир