Дан параллелограмм ABCD, CB=корень из 11 см, AB=10см и угол BCD Равен 120 градусов. Вичисли площадь ипеугольника BC A и площадь параллелограма SABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону BC по теореме косинусов:

BC^2 = AB^2 + CD^2 - 2ABCDcos(120°)
BC^2 = 10^2 + 11 - 21011(-0.5)
BC^2 = 100 + 11 + 110
BC^2 = 221
BC = sqrt(221) cm

Теперь найдем высоту параллелограмма, опущенную на сторону BC:

h = BC sin(120°)
h = sqrt(221) sin(120°)
h = sqrt(221) * sqrt(3)/2
h = sqrt(663)/2 cm

Теперь найдем площадь треугольника BCA:

S(BCA) = 0.5 BC h
S(BCA) = 0.5 sqrt(221) sqrt(663)/2
S(BCA) = sqrt(221 * 663)/4
S(BCA) = sqrt(146523)/4 cm^2

Итак, площадь треугольника BCA равна sqrt(146523)/4 кв. см.

Теперь найдем площадь параллелограмма S(ABCD):

S(ABCD) = AB h
S(ABCD) = 10 sqrt(663)/2
S(ABCD) = 5 * sqrt(663) кв. см

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 5 * sqrt(663) кв. см.