Программа может выполнять с обыкновенной дробью только две операции: увеличить числитель на 6 или увеличить знаменатель на 5. В программу ввели дробь 5/6, через несколько операций программа снова получила 5/6. Какое наименьшее число операций могла проделать программа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы дробь осталась 5/6 после выполнения нескольких операций, числитель и знаменатель должны увеличиваться на одно и то же число, чтобы дробь оставалась пропорциональной.

Таким образом, наименьшее количество операций, которое могла проделать программа, равно наименьшему общему кратному числителя и знаменателя перед их увеличением.

Наименьшее общее кратное числа 5 и 6 равно 30. Следовательно, программа могла проделать 30 операций, чтобы дробь осталась 5/6.