Геометрия , геометрия , геометрияяяя В треугольнике АВС проведины биссектрисы АD и BM , которые пересекаются в точке О. Найдите <ВАО, <АВО если <ВАС=40°, АВС=120°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи треугольник АОВ является равнобедренным, так как AD и BM являются биссектрисами треугольника ABC, следовательно, угол ВАО и угол АОВ равны между собой и равны как половина суммы углов, образованных биссектрисами.

Угол ВАС = угол БАО = 40°, угол АВС = угол АОВ = 120°

Тогда угол ВАО = 1/2 (40° + 120°) = 80°
угол АВО = 1/2 (120° + 40°) = 80°

Таким образом, угол ВАО = 80° и угол АВО = 80°.