Известно, что VN||AC, AC=10 м, VN=3 м, AV=12 м. Вычисли стороны VB и AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку VN||AC, то треугольник VAB подобен треугольнику VAC.

Используем пропорциональность сторон треугольников:

AB/AC = VB/VN

AB/10 = VB/3

AB = 10 * VB / 3

Также, так как AV является высотой треугольника VAB, можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AB:

AB^2 = AV^2 - VB^2

AB^2 = 12^2 - VB^2

AB^2 = 144 - VB^2

AB^2 = VB^2(10/3)^2 - VB^2

AB^2 = VB^2(100/9 - 1)

AB^2 = VB^2(91/9)

AB = VB * sqrt(91/9)

Подставим значение AB = 10 * VB / 3:

10 VB / 3 = VB sqrt(91/9)

10 = 3 * sqrt(91/9)

10 = 3 * sqrt(91) / 3

10 = sqrt(91)

Теперь, решим уравнение:

91 = 10^2

VB = 10

AB = 10 * 10 / 3 = 100 / 3

Таким образом, VB = 10 м, AB = 100 / 3 м.