а)Построим график функции (х-2)(х-4)/(х+3):
1) Найдем корни уравнения (х-2)(х-4)/(х+3) = 0:x = 2, x = 4, x = -3
х-2 | - - - + +х-4 | - - + + +х+3 | - 0 + + +
3) Определим области, где выражение меньше нуля:Ответ: x < -3 и 2 < x < 4
б)Построим график функции x^2-8x+16/ x^2-3x-10:
1) Найдем корни уравнения x^2-8x+16 = 0:x = 4
2) Найдем корни уравнения x^2-3x-10 = 0:x = -2, x = 5
x^2-8x+16 | + + 0 - -x^2-3x-10 | - - + + +
4) Определим области, где выражение больше либо равно нулю:Ответ: -2 <= x <= 4 и x >= 5
в)Построим график функции (x+3)(x-2)^6/ (x+1):
1) Найдем корни уравнения (x+3)(x-2)^6/(x+1) = 0:x = -3, x = 2, x = -1
x+3 | - - + + +x-2 | - - - - +x+1 | - - 0 + +
3) Определим области, где выражение меньше либо равно нулю:Ответ: -3 < x < -1, -1 < x < 2
а)
Построим график функции (х-2)(х-4)/(х+3):
1) Найдем корни уравнения (х-2)(х-4)/(х+3) = 0:
2) Построим таблицу знаков:x = 2, x = 4, x = -3
-∞ -3 2 4 +∞
х-2 | - - - + +
х-4 | - - + + +
х+3 | - 0 + + +
3) Определим области, где выражение меньше нуля:
Ответ: x < -3 и 2 < x < 4
б)
Построим график функции x^2-8x+16/ x^2-3x-10:
1) Найдем корни уравнения x^2-8x+16 = 0:
x = 4
2) Найдем корни уравнения x^2-3x-10 = 0:
3) Построим таблицу знаков:x = -2, x = 5
-∞ -2 4 5 +∞
x^2-8x+16 | + + 0 - -
x^2-3x-10 | - - + + +
4) Определим области, где выражение больше либо равно нулю:
Ответ: -2 <= x <= 4 и x >= 5
в)
Построим график функции (x+3)(x-2)^6/ (x+1):
1) Найдем корни уравнения (x+3)(x-2)^6/(x+1) = 0:
2) Построим таблицу знаков:x = -3, x = 2, x = -1
-∞ -3 -1 2 +∞
x+3 | - - + + +
x-2 | - - - - +
x+1 | - - 0 + +
3) Определим области, где выражение меньше либо равно нулю:
Ответ: -3 < x < -1, -1 < x < 2