1-2+3-4+...+(2n-1)-2n нужно найти сумму арифметической прогрессии по формуле Sn=((a0+an)/2)*n. Получается, что a0=(1-2), an=(2n-1)-2n? И чему будет равняться n (то есть сколько всего членов)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, формула a0=(1-2) и an=(2n-1)-2n в данном случае будет корректной.

Найдем общий член последовательности (в данном случае это арифметическая прогрессия) an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член, d - разность прогрессии, n - номер члена. Здесь a1=1, d=-1, n - номер члена. Подставляем значения и получаем:

an = 1 + (n-1)*(-1) = 1 - n + 1 = 2 - n

Находим n, для которого an=0 (последний член):
2 - n = 0
n = 2

Таким образом, имеем n=2, то есть всего 2 члена в последовательности.