Площади подобных многоугольников равны 75 м2 и 300 м2. Одна из сторон второго многоугольника имеет длину 9 м. Найдите длину сходственной стороны первого многоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем масштаб подобия между многоугольниками. Площади двух подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих сторон:

S1/S2 = (a1/a2)^2,

где S1 = 75 м2 - площадь первого многоугольника,
S2 = 300 м2 - площадь второго многоугольника,
a1 - длина сходственной стороны первого многоугольника,
a2 = 9 м - длина данной стороны второго многоугольника.

Подставим известные значения и найдем a1:

75/300 = (a1/9)^2
0.25 = (a1/9)^2
0.5 = (a1/9)
a1 = 9 * 0.5
a1 = 4.5 м

Итак, длина сходственной стороны первого многоугольника равна 4.5 м.