Задача по алгебре В понедельник Буратино закопал на Поле Чудес 128 золотых монет. Во вторник, среду и четверг
он приходил к своему кладу и каждый раз увеличивал число монет на одно и то же количество
процентов. В пятницу, субботу и воскресенье к кладу Буратино приходил кот Базилно и каждый раз уменьшал число монет на то же самое число процентов. В результате у Буратино осталось 54
монеты. На сколько процентов увеличивался и уменьшался клад?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть процент увеличения и уменьшения числа монет равен (x).

Тогда после первого дня у Буратино осталось (128(1 + x/100)) монет.

После второго дня у Буратино осталось (128(1 + x/100)^2) монет.

После третьего дня у Буратино осталось (128(1 + x/100)^3) монет.

После трех дней уменьшения у Буратино осталось (128(1 + x/100)^3(1 - x/100)^3 = 54).

Из этого уравнения можно найти значение (x).

(128(1 + x/100)^3(1 - x/100)^3 = 54)

(128(1 + 3x/100 + 3(x/100)^2 + (x/100)^3)(1 - 3x/100 + 3(x/100)^2 - (x/100)^3) = 54)

(128(1 + 3x/100 + 3(x/100)^2 + (x/100)^3 - 3x/100 - 9(x/100)^2 - 9(x/100)^3 + 3(x/100)^2 + 9(x/100)^3 + 3(x/100)^4 - (x/100)^3) = 54)

(128(1 - 6(x/100)^2 - 3(x/100)^3 - (x/100)^4) = 54)

(128 - 768(x/100)^2 - 384(x/100)^3 - 64(x/100)^4 = 54)

(768(x/100)^2 + 384(x/100)^3 + 64(x/100)^4 = 74)

Подбирая различные значения (x), удовлетворяющие последнему уравнению, мы можем найти значение (x), на котором увеличивался и уменьшался клад.