Дано треугодник Abc Kt ||AB At=2 Tc=5 BC=21 Найти KC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины отрезка KC воспользуемся теоремой косинусов.

Из теоремы косинусов для треугольника ABC:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC * cos(BAC)

21^2 = 2^2 + 5^2 - 2 2 5 * cos(BAC)
441 = 4 + 25 - 20 cos(BAC)
сos(BAC) = (25 + 4 - 441) / 40
cos(BAC) = -0.35

Теперь найдем угол BAC:
cos(BAC) = KT / AB
-0.35 = TK / 2
TK = -0.35 * 2
TK = -0.7

Теперь найдем угол KCT:
cos(KCT) = TC / BC
cos(KCT) = 5 / 21
cos(KCT) ≈ 0.238

Теперь найдем угол CTK:
cos(CTK) = (TK^2 + TC^2 - KC^2) / (2 TK TC)
0.238 = (-0.7^2 + 5^2 - KC^2) / (2 -0.7 5)
0.238 = (0.49 + 25 - KC^2) / -7
0.238 = (25.49 - KC^2) / -7
25.49 - KC^2 = -7 * 0.238
25.49 - KC^2 ≈ -1.666
KC^2 = 25.49 + 1.666
KC^2 ≈ 27.156
KC ≈ √27.156
KC ≈ 5.21

Таким образом, длина отрезка KC ≈ 5.21.