РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ОЛИМПИАДА Сергей отметил на прямой 101 точку и для каждых двух точек выписал в тетрадку расстояние между ними. Все 5050 выписанных чисел оказались целыми, и одно из них равно 2024. Сергей подчеркнул все числа, не делящиеся на 5. Какое наименьшее количество подчеркнутых чисел могло оказаться в тетрадке?
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ОЛИМПИАДА Сергей отметил на прямой 101 точку и для каждых двух точек выписал в тетрадку расстояние между ними. Все 5050 выписанных чисел оказались целыми, и одно из них равно 2024. Сергей подчеркнул все числа, не делящиеся на 5. Какое наименьшее количество подчеркнутых чисел могло оказаться в тетрадке?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку одно из чисел равно 2024, то это число не делится на 5. Рассмотрим несколько вариантов:
Подчеркнутыми будут все числа, кроме 2024. В этом случае все остальные числа делятся на 5, и их количество равно 5050-1 = 5049.Если подчеркнутыми являются все числа, не делящиеся на 5, кроме 2024, то наименьшее количество подчеркнутых чисел будет равно 5049.Ответ: наименьшее количество подчеркнутых чисел, которое могло оказаться в тетрадке, равно 5049.