Алгебра домашняя работа. №1 Разложите на множители квадратные трехчлены.

1) -x^2 - 2x + 3
.. .. 1 ..
2) ----- x^2 - 3x + 6
.. .. 3 ..

№2 Постройте график функции


a) Найдите по графику функции промежутки возрастания и убывания функции
y= (1 - x) (x + 5)

б) Определите аналитические координаты точек пересечения данного графика с графиком функции.
y = x^2 - 7x + 3

№3 Сократите дробь

8x^2 - 2x - 1
-----------------------
16x^2 + 8x + 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
1) -x^2 - 2x + 3 = -(x-1)(x+3)
2) x^2 - 3x + 6 = (x-2)(x-3)

2)
a) График функции y = (1 - x)(x + 5) - это парабола, которая открывается вниз. Промежутки возрастания функции: ( -бесконечность , -5) и (1, +бесконечность). Промежутки убывания функции: (-5, 1).

б) Для определения аналитических координат точек пересечения графиков функций y = (1 - x)(x + 5) и y = x^2 - 7x + 3, нужно приравнять эти функции и решить полученное уравнение. Из этого уравнения можно найти координаты точек пересечения.

3)
Сократим дробь:
(8x^2 - 2x - 1) / (16x^2 + 8x + 1) = (8x^2 - 2x - 1) / ((4x + 1)(4x + 1)) = (8x^2 - 2x - 1) / (4x + 1)^2