Найти угол кфу касательной к гр. ф. y=f(x) в x0=0
f(x)=ln(2x+1), x0=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол касательной к графику функции y=f(x) в точке x0=0, нужно найти угловой коэффициент производной функции f(x) в этой точке.

Сначала найдем производную функции f(x)
f'(x) = d/dx(ln(2x+1)
Применяя правило дифференцирования логарифма, получим
f'(x) = 2/(2x+1)

Теперь найдем угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x0=0
f'(0) = 2/(2*0+1) = 2/1 = 2

Угол касательной к графику функции f(x) в точке x0=0 равен арктангенсу углового коэффициента производной функции в этой точке, то есть
угол кфу = arctan(2)

Используя калькулятор, найдем значение этого угла
угол кфу ≈ 63.43°

Итак, угол касательной к графику функции y=f(x) в точке x0=0 равен приблизительно 63.43°.