Найти угол между прямыми:
2x+3y+18=0, -3x-y-9=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между данными прямыми необходимо найти угол между их нормалями, коэффициенты которых соответствуют угловым коэффициентам прямых.

Уравнение нормали к первой прямой: y = -(2/3)x - 6
Уравнение нормали ко второй прямой: y = -3x - 9

Угол между нормалями можно найти, используя формулу:
tg α = |(k1 - k2) / (1 + k1*k2)|,
где k1 и k2 - угловые коэффициенты нормалей прямых.

tg α = |((-2/3) - (-3)) / (1 + (-2/3)*(-3))| = 1/(1+(2/3)) = 1/(5/3) = 3/5.
Таким образом, tg α = 3/5.

Угол α между нормалями будет тангенсом обратным к 3/5.
Т.е. α = arctg(3/5) ≈ 31.71 градусов.

Следовательно, угол между данными прямыми составляет 31.71 градусов.