Найти угол кфк касательной к гр. ф. y=f(x) в x0 f(x)=ln(2x+1), x0=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла касательной к графику функции y=f(x) в точке x0 сначала вычислим производную функции f(x):

f'(x) = d/dx ln(2x+1) = 2/(2x+1)

Затем, найдем значение производной в точке x0=0:

f'(0) = 2/(2*0+1) = 2/1 = 2

Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции в точке x0 равен значению производной в этой точке. То есть, угловой коэффициент касательной равен 2.

Так как угол наклона касательной к оси абсцисс равен арктангенсу этого коэффициента, то угол КФК, где K - точка касательной, Ф - точка пересечения касательной с графиком функции, равен arctan(2).

Таким образом, угол КФК равен arctan(2).