Стороны параллелограмма равны 10см и 12см. Его острый угол равен 60градусов. Найдите дидиагонали параллелограмма
Стороны параллелограмма равны 10см и 12см. Его острый угол равен 60градусов. Найдите дидиагонали параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть a = 10 см и b = 12 см - стороны параллелограмма, а угол между ними A = 60 градусов. Тогда диагонали параллелограмма можно найти по формуле:

c² = a² + b² - 2ab * cosA,

где c - диагональ параллелограмма.

Подставив известные значения, получим:

c² = 10² + 12² - 21012 cos60°,
c² = 100 + 144 - 240 0,5,
c² = 244 - 120,
c² = 124.

Отсюда с = √124 ≈ 11,1355 см.

Таким образом, диагонали параллелограмма равны примерно 11,1355 см.