Задача по алгебрре расстояние между пунктами а и б по реке равно 36 км из а в б одновременно отправились плот и моторная лодка моторная лодка прибыв в пункт в тотчас повернула обратно и возвратилась в а к этому времени плот проплыл 15 км найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения реки равна 33 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна ( x ) км/ч.

Сначала рассмотрим движение моторной лодки. Она проплыла расстояние ( 36 - 15 = 21 ) км со скоростью ( x + 33 ) км/ч (сумма скорости лодки и скорости течения). Время, за которое она проплыла это расстояние, равно ( \frac{21}{x + 33} ) часа.

Теперь рассмотрим движение плота. Он проплыл 15 км со скоростью ( x ) км/ч. Время, за которое он проплыл это расстояние, равно ( \frac{15}{x} ) часа.

Поскольку обе лодка и плот отправились из пункта А одновременно, то время пути лодки и плота равно. Таким образом, получаем уравнение:

[
\frac{21}{x + 33} = \frac{15}{x}
]

Решив это уравнение, найдем значение ( x ):

[
21x = 15(x + 33)
]
[
21x = 15x + 495
]
[
6x = 495
]
[
x = 82.5
]

Итак, скорость лодки в неподвижной воде составляет 82.5 км/ч.