Высота равнобокой трапеции, равная 6 и опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, больши из... Высота равнобокой трапеции, равная 6 и опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, больший из которых равен 10, найдите площадь этой трапеции(решение объясните)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть большее основание равно a, тогда меньшее основание равно b (так как трапеция равнобокая), а высота h равна 6.

Из условия задачи мы знаем, что высота делит основание a на два отрезка, больший из которых равен 10. То есть a = 10 + x и b = 10 - x, где x - длина меньшей из двух частей основания, на которое разделила высоту a.

Так как высота также делит основание на две равные части внутри трапеции, то x = b/2.

Из этого получаем a = 10 + b/2 и b = 10 - b/2.

Теперь можем записать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2.

Подставляем выражения для a и b: S = ((10 + b/2) + (10 - b/2)) 6 / 2 = 20 6 / 2 = 60.

Итак, площадь этой равнобокой трапеции равна 60.