Выразить предикаты из структуры МАТЛОГИКА В структуре (ℕ0, +,∗, = ,0,1), где ℕ0 – множество, состоящее из натуральных чисел и нуля, выразить предикаты ?(?, ?): ? и ? – взаимно простые числа (НОД(?, ?) = 1)
Предикаты ?(?, ?) и ?(?, ?) можно выразить с помощью формул вида:
?(?, ?): ∀x (x ≠ 0 ∧ x ≠ 1 ∧ x ≠ ? ∧ x ≠ ? → ¬(∃y (y ≠ 0 ∧ y ≠ 1 ∧ y ≠ ? ∧ y ≠ ? ∧ y | x ∧ y | ?)))?(?, ?): ∀x (x ≠ 0 ∧ x ≠ 1 ∧ x ≠ ? ∧ x ≠ ? → ¬(∃y (y ≠ 0 ∧ y ≠ 1 ∧ y ≠ ? ∧ y ≠ ? ∧ y | x ∧ y | ?)))
Предикаты ?(?, ?) и ?(?, ?) можно выразить с помощью формул вида:
?(?, ?): ∀x (x ≠ 0 ∧ x ≠ 1 ∧ x ≠ ? ∧ x ≠ ? → ¬(∃y (y ≠ 0 ∧ y ≠ 1 ∧ y ≠ ? ∧ y ≠ ? ∧ y | x ∧ y | ?)))?(?, ?): ∀x (x ≠ 0 ∧ x ≠ 1 ∧ x ≠ ? ∧ x ≠ ? → ¬(∃y (y ≠ 0 ∧ y ≠ 1 ∧ y ≠ ? ∧ y ≠ ? ∧ y | x ∧ y | ?)))