Как найти сторону? Как найти сторону треугольника если известно что одна сторона 9 см, угол рядом с ней 90 градусов, периметр 27 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения двух оставшихся сторон треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Пусть a - сторона треугольника, которая равна 9 см, b и c - оставшиеся стороны.

Так как периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то:

a + b + c = 27

Также, по теореме Пифагора, известно, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой справедливо:

a^2 + b^2 = c^2

Заменим a на 9 и выберем b и c в качестве неизвестных. Подставим a и полученное уравнение в уравнение периметра, тогда:

9 + b + c = 27
b + c = 18

Теперь правильно переформулируем уравнение теоремы Пифагора:

81 + b^2 = c^2

Используем уравнение периметра для того, чтобы найти b, выразим его через c:

b = 18 - c

Теперь заменим b в уравнении теоремы Пифагора и разрешим уравнение, чтобы найти c:

81 + (18 - c)^2 = c^2
81 + 324 - 36c + c^2 = c^2
81 + 324 = 36c
405 = 36c
c = 11,25 см

Теперь найдем b, подставив значение c в уравнение b = 18 - c:

b = 18 - 11,25 = 6,75 см

Итак, две оставшиеся стороны треугольника равны 6,75 см и 11,25 см.