Решите задачу и выберите вариант ответа в кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 4 (кв корень) 2 найдите расстояние от вершины А1 до плоскости В1D1D
варианты ответа: 1, 2, 4, 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, найдем уравнение плоскости В1D1D. Для этого напишем уравнение прямой В1D1D, проходящей через точки В1(0,4,0) и D1(0,0,4):

x/0 + y/4 + z/0 = 1
y = 4 - 4z

Учитывая, что плоскость проходит через точку D1(0,0,4), подставим эту точку в уравнение:

4 = 4 - 4z
z = 0

Таким образом, уравнение плоскости В1D1D: z = 0

Теперь найдем расстояние от точки А1(4,4,4) до плоскости z=0:

|Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 +C^2)

|04 + 14 + 0*4 + 0| / √(0^2 + 1^2 + 0^2) = 4/1 = 4

Ответ: 4