НАЙТИ РАНГ МАТРИЦЫ И УКАЗАТЬ БАЗИСНЫЙ МИНОР
2 -1 4 7
-6 2 0 -13 -
-2 0 8 1 -
8 -3 4 20 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ранга матрицы нужно привести её к ступенчатому виду. Произведем некоторые преобразования:

Добавим к первой строке вторую строку, умноженную на 3
2 -1 4 7
0 -1 12 -32 -1
-2 0 8 1 -
8 -3 4 20 8

Поменяем местами первую и третью строки
-2 0 8 1 -
0 -1 12 -32 -1
2 -1 4 7
8 -3 4 20 8

Прибавим ко второй строке третью строку
-2 0 8 1 -
0 -1 16 -25 -1
2 -1 4 7
8 -3 4 20 8

Вычтем из четвертой строки первую строку умноженную на 4
-2 0 8 1 -
0 -1 16 -25 -1
2 -1 4 7
0 -3 0 16 28

Поменяем местами вторую и четвертую строки
-2 0 8 1 -
0 -3 0 16 2
2 -1 4 7
0 -1 16 -25 -18

Теперь матрица находится в ступенчатом виде. Ранг матрицы равен 3, так как имеем три линейно независимых строки.

Базисный минор размером 3x3 для данной матрицы можно выбрать, например, из первых трёх строк:

-2 0
0 -3
2 -1 4