Составить уравнение эллипса с фокусами на оси Ox, если его большая ось равна 14, а эксцентриситет 2/3 (Две третьих)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение эллипса с фокусами на оси Ox имеет вид
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
где 2c = 2/3 * a, a = 14.

Тогда c = 2/3 * 14 / 2 = 28 / 3.

Так как фокусы находятся на оси Ox, то y = 0, из чего следует b^2 = a^2 - c^2 = 14^2 - (28/3)^2 = 196 - 784/9 = 1764/9 - 784/9 = 980/9

Итак, уравнение искомого эллипса
x^2/196 + y^2/(980/9) = 1.