Найти координаты центра и радиуса окружности x+y^2+6x-10y+13=0 x+y^2+6x-10y+13=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения центра и радиуса окружности из уравнения x+y^2+6x-10y+13=0, нужно привести его к каноническому уравнению окружности.

Выражение исходного уравнения можно переписать как (x+6) + (y^2-10y) +13 =0, далее преобразуем уравнение:

(x+6) + (y^2-10y ) = -13

Добавим и вычтем квадраты половин коэффициентов при x и y:

(x+6+9) + (y^2-10y+25) = -13+9+25

(x+3)^2 + (y-5)^2 =21

Теперь у нас уравнение окружности в каноническом виде, где центр окружности находится в точке (-3,5), а радиус равен sqrt(21) или ~4.58.