Решение прямоугольного треугольника Нужно решить прямоугольный треугольник, если проведённая к гипотенузе высота равна 12 см и угол α=42°18´
Нужен рисунок и решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: катет - 12 см, угол α = 42°18´

Чтобы решить задачу, нарисуем прямоугольный треугольник ABC, где AC - гипотенуза, BC - катет, а BH - высота, проведенная к гипотенузе.

Поскольку угол α = 42°18´ и BH - проведенная высота, то угол ABH = 90° - α = 47°42´.

Теперь найдем длину катета AB.

Так как тангенс угла ABH равен отношению катета AB к катету BH, то

tg(47°42´) = AB / 12

AB = 12 * tg(47°42´)

AB ≈ 12 * 0,934 ≈ 11,22

Значит, катет AB ≈ 11,22 см.

Теперь можем найти гипотенузу AC с помощью теоремы Пифагора:

AC = √(AB^2 + BC^2) = √(11,22^2 + 12^2) = √(125,54 + 144) = √269,54 ≈ 16,42

Ответ: гипотенуза AC ≈ 16,42 см.