математика эм ну все ?
Число n при делении на 5 даёт в остатке 1. Определите, делится ли значение данного выражения на 5 без остатка.
а) n + 1;
б) n – 1;
в) 5 n.
Напишите подробное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для выражения n + 1 при делении на 5 возможны два случая:
1) n = 5k + 1, где k - целое число.
2) n = 5k + 1,5, где k - целое число.
Подставим эти значения в выражение n + 1:
1) n + 1 = 5k + 1 + 1 = 5k + 2. Это число не делится на 5 без остатка.
2) n + 1 = 5k + 1,5 + 1 = 5k + 2,5. Это число также не делится на 5 без остатка.

б) Для выражения n - 1 при делении на 5 возможны два случая:
1) n = 5k + 1, где k - целое число.
2) n = 5k + 1,5, где k - целое число.
Подставим эти значения в выражение n - 1:
1) n - 1 = 5k + 1 - 1 = 5k. Это число делится на 5 без остатка.
2) n - 1 = 5k + 1,5 - 1 = 5k + 0,5. Это число не делится на 5 без остатка.

в) Для выражения 5n при делении на 5 результат всегда будет целым числом. Поэтому значение данного выражения делится на 5 без остатка.

Итак,
а) n + 1 не делится на 5 без остатка.
б) n - 1 делится на 5 без остатка.
в) 5n делится на 5 без остатка.