Задача по геометрии Дано: ABCD пар-м P abcd=45cм BNꞱAD BFꞱCD BN:BF=2:3
Найти: AB и AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, давайте разобьем параллелограмм ABCD на два треугольника, используя диагональ AC.

Так как BN параллельно AD, то треугольники BNP и ACP подобны. Аналогично, треугольники BNF и ACF подобны.

Из условия задачи мы знаем, что BN:BF = 2:3, следовательно, BP:PF = 2:3.

Теперь рассмотрим треугольник BNF. Из подобия треугольников BNF и ACF, следует, что NF = 2/3 * AC.

Также из подобия BNP и ACP, мы знаем, что PN = 2/3 * AC.

Теперь, так как в треугольнике PNF NF = PN, то получаем, что PF = 2/3 * AC.

Таким образом, PF = 2/3 * 45 = 30 см.

Теперь рассмотрим треугольник BPF. По теореме пифагора, BP^2 + PF^2 = BF^2. Подставляем значения и находим BP.

BP^2 + 30^2 = 9x^2

BP^2 = 81x - 900

BP = √(81x - 900)

Зная, что BP = 2/3 AC = 2/3 45 = 30 см, можем найти x и, следовательно, AB и AD.

30 = √(81x - 900)

900 = 81x - 900

81x = 1800

x = 22.22

Таким образом, AB = 2x = 222.22 = 44.44 см и AD = 3x = 322.22 = 66.66 см.