К Плоскости квадрата abcd со стороной 16 см через точку пересечения диагоналей О проведена прямая, перпендикулярная ... Плоскости квадрата. На прямой отложен отрезок ОК длиной 3 см. Рассчитай расстояние от точки К к вершинам квадрата (результат округли до десятых)
КА =... См
КВ=... См
Кс=... См
КD=... См

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам потребуется воспользоваться свойством пересекающихся прямых в плоскости.

Так как прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей квадрата и перпендикулярная к плоскости квадрата, является высотой, то треугольник ОКА - прямоугольный.

Таким образом, по теореме Пифагора:
КА = √(ОК^2 + ОА^2) = √(3^2 + 8^2) = √(9 + 64) = √73 ≈ 8.5 см

Так как квадрат симметричен относительно диагоналей, то:
КВ = КА = √73 ≈ 8.5 см

Tак как квадрат симметричен относительно диагоналей, то:
Кс = КА = √73 ≈ 8.5 см

Так как КD = КВ, то:
КD = √73 ≈ 8.5 см.

Итак, расстояние от точки К до вершин квадрата:
КА ≈ 8.5 см,
КВ ≈ 8.5 см,
Кс ≈ 8.5 см,
КD ≈ 8.5 см.